TF-IDF 和 TextRank 都是常用的关键词提取算法，但它们的工作原理和应用场景有所不同。以下是对它们的详细比较：

### 1. TF-IDF (Term Frequency-Inverse Document Frequency)

#### 原理：
- **TF-IDF** 是一种基于统计的方法，旨在通过衡量一个词在文档中的重要性来提取关键词。
- **Term Frequency (TF)**：词频，表示某个词在文档中出现的频率。通常计算公式为：
  \[
  \text{TF}(t, d) = \frac{\text{Number of times term } t \text{ appears in document } d}{\text{Total number of terms in document } d}
  \]
- **Inverse Document Frequency (IDF)**：逆文档频率，衡量某个词在所有文档中的普遍重要性。计算公式为：
  \[
  \text{IDF}(t, D) = \log \frac{\text{Total number of documents in corpus } D}{\text{Number of documents containing term } t}
  \]
- **TF-IDF Score**：词的最终重要性评分是 TF 和 IDF 的乘积：
  \[
  \text{TF-IDF}(t, d, D) = \text{TF}(t, d) \times \text{IDF}(t, D)
  \]

#### 特点：
- **优点**：
  - 简单易实现。
  - 可以在没有语境的情况下计算词的重要性。
- **缺点**：
  - 无法处理词的上下文关系。
  - 对短文本可能效果较差，因为词频和逆文档频率可能不够稳定。
  - 需要对整个语料库进行计算，可能在计算量大时较为耗时。

#### 应用场景：
- 文本分类、文档检索、信息检索等领域。

### 2. TextRank

#### 原理：
- **TextRank** 是一种基于图的排序算法，借鉴了 PageRank 算法（用于网页排名）。它通过构建词或句子的图，并根据它们的连接关系来计算每个词或句子的“重要性”。
- **图构建**：将文档中的词或句子作为图的节点，节点之间的边表示它们的相似性或相关性。常用的相似性度量包括词的共现频率或余弦相似度。
- **重要性计算**：使用迭代算法（类似于 PageRank）来计算每个节点的权重。节点的重要性（权重）反映了其在整个文档中的重要性。
- **关键词提取**：根据节点的权重排名，选出权重最高的词或句子作为关键词。

#### 特点：
- **优点**：
  - 可以处理上下文关系，识别重要的词和句子。
  - 不依赖于语料库中的词频统计，而是基于文本内部的结构。
  - 在处理长文本时表现更好，因为它能够捕捉到文本中的重要结构信息。
- **缺点**：
  - 计算复杂度较高，尤其是在处理大规模文档时。
  - 需要进行图的构建和迭代计算，可能较为耗时。

#### 应用场景：
- 自动摘要生成、关键词提取、文本聚类、文本分类等。

### 总结对比

| 特点             | TF-IDF                        | TextRank                        |
|------------------|-------------------------------|---------------------------------|
| **原理**         | 统计词频与逆文档频率          | 基于图的排序算法                 |
| **处理方式**     | 词频统计                      | 节点重要性计算                   |
| **上下文处理**   | 不处理上下文                  | 处理上下文                       |
| **计算复杂度**   | 计算量较小                    | 计算量较大                       |
| **应用场景**     | 文档检索、文本分类             | 自动摘要、关键词提取            |

这两种方法各有优缺点，实际应用中可能需要根据具体需求和数据特点选择合适的算法，或将它们结合起来使用以获得更好的结果。